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    有以下四个命题：
    ①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
    ②函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    ]在R上是奇函数．
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    向左平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    ④若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    ⑤设圆x2+y2-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2

    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）．
    分析：若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x≤sinx；函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    =-cosx，在R上是偶函数；把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    左平移
    π
    6
    得到y=3sin（2x+
    2π
    3
    ）的图象；若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    =-
    1
    2
    cos2x    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=π的偶函数；圆的圆心是（2，1），把（2，1）代入直线，得a+b=1，
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=3+
    2a
    b
    +
    b
    a
    ≥3+2
    		2
    ．
    解答：解：①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x≤sinx，故①不正确．
    ②函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    =-cosx，在R上是偶函数，故②不正确．
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    左平移
    π
    6
    得到y=3sin（2x+
    2π
    3
    ）的图象，故③不正确．
    ④若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    =-
    1
    2
    cos2x    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=π的偶函数，故④不正确．
    ⑤圆的圆心是（2，1）
    直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心（2，1）
    把（2，1）代入直线，得a+b=1
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=3+
    2a
    b
    +
    b
    a
    ≥3+2
    		2
    ．
    故⑤成立．
    故答案为：⑤．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意命题的否定形式、三角函数、圆的性质、均值定理等知识点的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、已知直线a，b和平面α，有以下四个命题：①若a∥α，a∥b，则b∥α；②若a?α，b∩α=A，则a与b异面；③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④若a⊥b，a⊥α，则b∥α．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    ②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中假命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：①若命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}为等比数列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，则甲是乙的充要条件；④设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题．其中真命题的序号
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：四川省双流县棠湖中学2012届高三3月月考数学文科试题 题型：013

    设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

    (1)若α∥β，α∥γ，则β∥γ

    (2)若α⊥β，m∥α，则m⊥β

    (3)若m⊥α，m∥β，则α⊥β

    (4)若m∥n，nα，则m∥α

    其中真命题的序号是

    [　　]

    A．(1)(4)

    B．(2)(3)

    C．(2)(4)

    D．(1)(3)

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