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    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -4
    B
    分析：利用与 的夹角等于与BD的夹角，等于60°，向量的模等于棱长的倍，代入两个向量的数量积的定义计算．
    解答：棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，与 的夹角等于与BD的夹角，等于60°．
    ∴=2×2cos60°=4，
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，关键是求出两个向量的夹角．
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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ACD1；
    （2）求证：MH⊥B1C；
    （3）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
    （1）求证：EF∥平面A1C1B；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

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    （2007•静安区一模）（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
    （1）异面直线BC1与EF所成角的大小；
    （2）三棱锥A1-EFC的体积V．

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