Question

下列命题错误的是

1. A.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
2. B.
   若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
3. C.
   命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则?p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
4. D.
   “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

Answer 1

B
分析：由逆否命题的定义，我们易判断A的正误，根据复合命题的真值表，我们易判断B的真假；根据特称命题的否定方法，我们易判断C的对错；根据充要条件的定义，我们易判断D的正误．
解答：根据逆否命题的定义，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”故A正确；
若p∧q为假命题，则p、q至少存在一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故B错误；
命题p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0的否定为：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正确；
∵x＞2?x²-3x+2＞0为真命题，x²-3x+2＞0?x＜1或x＞2?x＞2为假命题，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故D正确．
故选B
点评：本题考查的知识点是四种命题，复合命题，特称命题的否定及充要条件，熟练掌握四种命题的定义，复合命题的真值表，特称命题的否定的方法及充要条件的定义是解答本题的关键．