Question

已知a=0.9

1

3

，b=0.9

1

2

，c=1.1

1

3

，则a，b，c按从小到大顺序排列为

 

．

Answer 1

分析：根据指数函数的底数大于0小于1时单调递减得到0．9

1

3

＞0．9

1

2

，再由幂函数的指数大于0时单调递增，从而可得到0．9

1

3

＜1．1

1

3

，进而可确定a，b，c的大小关系．

解答：解：∵0＜0.9＜1∴0．9

1

3

＞0．9

1

2

∵

1

3

＞0∴0．9

1

3

＜1．1

1

3

∴0．9

1

2

＜0．9

1

3

＜ 1．1

1

3

即b＜a＜c
故答案为b＜a＜c．

点评：本题主要考查指数函数和幂函数的单调性问题．对于指数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时函数单调递减．