练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

    1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

    2）证明:无论点在边的何处，都有

    3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

     

    【答案】

     

    （1）//.

    （2）略

    （3）

    【解析】解：（1） 当点为的中点时，与平面平行.因为在中，

    分别为的中点，所以//.又，而

    ，所以//.

    （2）（向量法）建立如图所示空间直角坐标系，则

    .设，则，所以

    ，即无论点在

    的何处都有.

    (3) 设,平面的法向量为，由，得

     ，依题意得与平面所成角为，所以

    即，解得

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
    		39
    ，AD=2
    		3
    ，且S-AD-B大小为120°，∠DAB=60°．
    （1）求异面直线SA与BD所成角的正切值；
    （2）求证：二面角A-SD-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三第一次月考摸底理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面； ②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省五校联盟模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省10-11学年高一下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,底面.

    （1）证明：;

    （2）若求二面角的余弦值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省济宁市高二3月月考理科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案