Question

从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?

Answer 1

100

当一个加数是1时,另一个加数只能是20,1种取法.
当一个加数是2时,另一个加数可以是19,20,2种取法.
当一个加数是3时,另一个加数可以是18,19,20,3种取法.
……
当一个加数是10时,另一个加数可以是11,12,…,20,10种取法.
当一个加数是11时,另一个加数可以是12,13,…,20,9种取法.
……
当一个加数是19时,另一个加数是20,1种取法.
由分类计数原理可得共有1+2+3+…+10+9+8+…+1=100种取法.