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    已知acosα+bsinα=c, acosβ+bsinβ=c(ab≠0,α–β≠kπ, k∈Z)求证:.

    证明略


    解析:

    在平面直角坐标系中，点A（cosα,sinα）与点B（cosβ,

    sinβ）是直线l:ax+by=c与单位圆x2+y2=1的两个交点如图.

    从而: ｜AB｜2=(cosα–cosβ)2+(sinα–sinβ)2

    =2–2cos(α–β)

    又∵单位圆的圆心到直线l的距离

    由平面几何知识知｜OA｜2–(｜AB｜)2=d2即

    ∴ 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b均不为零，
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =tanβ    ，且β-α=
    π
    6
    ，则
    b
    a
    等于（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、-
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）已知椭圆
    x=acosθ
    y=bsinθ
    （θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：
    		3
    ，且∠PF1F2=α(0＜α＜
    π
    2
    )    ，则α的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A
    cosα，sinα
    ．B
    cosβ，sinβ
    ，其中α、β为锐角，且|AB|=
    		10
    5
    ．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）若tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ，求cosα及cosβ的值．

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