已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i.则z在复平面内的( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则z在复平面内的（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答解：复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，
可得z-2=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i．
可得z=2-i．复数对应点（2，-1）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．

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A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

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D．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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20．

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