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已知向量,函数图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1,且经过点
(1)求函数的解析式
(2)当时,求函数的单调区间。
(1)
(2)函数的单调递减区间是,单调递增区间是

试题分析:(1)
,由题意得周期,又图象过点所以,即,而,故
则:
(2)当时,
时,即时,是减函数。
时,即时,是增函数。
则函数的单调递减区间是,单调递增区间是
点评:典型题,属于常见题型,通过计算平面向量的数量积,得到三角函数式,灵活运用三角公式“化一”,进一步研究三角函数的性质。本题(II)涉及角的较小范围,易于出错。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设定义在区间上的函数的图象为上的任意一点,为坐标原点,设向量=,当实数λ满足x="λ" x1+(1-λ) x2时,记向量+(1-λ).定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”,其中是一个确定的正数.
(1)求证:三点共线;
(2)设函数在区间[0,1]上可在标准下线性近似,求的取值范围;
(3)求证:函数在区间上可在标准下线性近似.
(参考数据:=2.718,

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△ABC所在平面上一点P满足,则△PAB的面积与△ABC的面积比为(  )
A.2:3B.1:3C.1:4D.1:6

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(1)求的值,并写出曲线的方程;
(2)求△面积的最大值.

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已知的夹角为,则等于(    )
A.B.C.D.

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空间四边形中,,则<>的值是(   )
A.B.C.-D.

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在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后得向量,则点的坐标是            

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