Question

（Ⅰ）设log_a2=m，log_a3=n，求a^2m+n的值；
（Ⅱ）计算：log49-log212+10-lg

5

2

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由指数式和对数式的关系，将已知对数式化为指数式，再由指数的运算法则求解即可．
（Ⅱ）由对数的运算法则log49=log23，10-lg

5

2

=10lg

2

5

，再由对数的运算法则和对数恒等式进行计算即可．

解答：解：（Ⅰ）因为log_a2=m，log_a3=n，所以a^m=2，aⁿ=3，
所以a^2m+n=a^2maⁿ=4×3=12
（Ⅱ）log49-log212+10-lg

5

2

=log23-log212+10lg

2

5

=log2

3

12

+

2

5

=-2+

2

5

=-

8

5

点评：本题考查指数式和对数式的转化、指数和对数的运算法则、对数恒等式等，考查运算能力．