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精英家教网如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.
分析:由三视图可以看出,此几何体是一个底面是正方形的四棱锥,且其中一条棱垂直于底面,故最长的侧枝即为此侧棱相对的棱,在直角三角形中求即可
解答:解:由三视图知,此几何体是一个四棱锥,底面是边长为2的正方形,底面对角线长为2
2
,垂直于底面的棱高为2
故最长的棱的长度为
22+(2
2
)
2
=2
3

这个多面体最长的一条棱的长2
3
点评:本题考点是由三视图还原实物图,根据实物图的结构求其棱长,是对三视图考查的常见题型.
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三视图,则此几何体的体积为(   )

A.               B.               C.              D.

 

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