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函数f(x)=2x+1(x>1)的值域是


  1. A.
    (-∞,0)∪(0,+∞)
  2. B.
    [3,+∞)
  3. C.
    (1,+∞)
  4. D.
    (3,+∞)
D
分析:先根据指数函数y=2x的单调性求2x的范围,再利用函数的和求解此函数的值域即可.
解答:令t=2x,因为y=2x在(1,+∞)上单调递增,
所以则t>21=2
函数f(x)=2x+1的值域是(3,+∞)
故选D.
点评:本题主要考查了利用指数函数的单调性求解函数的值域,属于基础题.
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设函数f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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2x+3
3x
,数列{an}满足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn
(3)设bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
对一切n∈N*成立,求最小的正整数m的值.

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2x-1
2x+1
,对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为(  )

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2x+6, x∈[1,2]
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10,6
10,6

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