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若0≤x≤2,则函数y=(x-1-4•(x+2的值域是   
【答案】分析:先令(x=t,则可将原函数转化二次函数在上的值域问题,利用配方法可以解决.
解答:解:令(x=t,则,∴y=4t2-4t+2=(2t-1)2+1,
,∴函数在上是减函数,在上是增函数,
∴t=时,y最小为1,t=1时,y最大为2
∴函数的值域是[1,2]
故答案为[1,2]
点评:本题主要考查函数的值域的求解,关键是换元转化为定区间上的二次函数的值域问题,特别应注意参数范围的变化.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若0≤x≤2,则函数y=(
1
4
x-1-4•(
1
2
x+2的值域是
[1,2]
[1,2]

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科目:高中数学 来源:肇庆加美学校2008-2009学年第二学期高一数学三月月考试卷 题型:013

若a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为

[  ]

A.2a+1

B.2a-1

C.-2a-1

D.a2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为


  1. A.
    2a+1
  2. B.
    2a-1
  3. C.
    -2a-1
  4. D.
    a2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若0≤x≤2,则函数y=(
1
4
x-1-4•(
1
2
x+2的值域是______.

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