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函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是______.
解析:当x是第一象限角时,
原式=
sinx
sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
tanx
=3;
当x是第二象限角时,
sin x>0,cos x<0,tan x<0,
原式=
sinx
sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;
当x是第三象限角时,
sin x<0,cos x<0,tan x>0,
原式=
sinx
-sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
tanx
=-1;
当x是第四象限角时,
sin x<0,cos x>0,tan x<0,
原式=
sinx
-sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;
综上可知,
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值为3或-1.
故答案为:{3,-1}.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是
 

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a
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π
π

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