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    15、5本不同的书分给4个人，每人至少一本，全部分完，共有
    240
    种不同的分法．
    分析：由题意知5本不同的书分给4个人，每人至少一本，并且全部分完，需要从5个元素中选出2个元素，和另外三个元素一起在四个位置排列．
    解答：解：由题意知5本不同的书分给4个人，每人至少一本，并且全部分完，
    ∴需要从5个元素中选出2个元素，和另外三个元素一起在四个位置排列，
    共有C52A44=240，
    故答案为：240
    点评：本题考查排列组合及简单计数问题，求解本题关键是正确理解每个人至少一本且要全部分完这个条件，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有
     
    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将5本不同的书全部分给4个学生，每人至少1本，不同的分配方法种数            ．(用数字作答)

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市密云县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题：

           ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.

           ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，

    O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；

           ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54·A41=480种.

           ④若直线l//平面α，直线l⊥直线m，直线平面β，则β⊥α，其中，正确的命题有         . （将所有正确命题的序号都填在横线上）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题：

           ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.

           ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，

    O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；

           ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54·A41=480种.

           ④若直线l//平面α，直线l⊥直线m，直线平面β，则β⊥α，其中，正确的命题有         . （将所有正确命题的序号都填在横线上）

     

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