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     （注意：在试题卷上作答无效）

    已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

    （Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .

     

    【答案】

     【命题意图】本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量积等知识,考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力、运算能力和解决问题的能力，同时考查了数形结合思想、设而不求思想..

     

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    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

    （3）记，数列的前项和为，试证明：

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

    （3）记，数列的前项和为，试证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．

    （1）求椭圆的离心率的取值范围；

    （2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省南宁市高三第二次适应性考试数学理卷 题型：解答题

           (本小题共12分）（注意:在试题卷上作答无效）

    已知抛物线上一动点P，抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为.

    (1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标；

    (2)过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

    过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。

    （Ⅰ）当时，求证：⊥；

    （Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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