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数列{an}的通项公式为an=2n-49,当该数列的前n项和Sn达到最小时,n等于( )
A.24
B.25
C.26
D.27
【答案】分析:由该数列的通项公式可得此数列是递增的等差数列,令an=2n-49≤0,可得n≤.再由n为正整数可得,前24项都是负数,从第25项开始为正数.
由此可得该数列的前n项和Sn达到最小时,n的值.
解答:解:由于数列{an}的通项公式为an=2n-49,故该数列是递增的等差数列,公差为2,首项为-47,故所有的非正项之和最小.
由通项an=2n-49≤0,可得n≤
再由n为正整数可得,前24项都是负数,从第25项开始为正数.
故该数列的前n项和Sn达到最小时,n等于24,
故选A.
点评:本题主要考查数列的函数特性,求得前24项都是负数,从第25项开始为正数,是解题的关键,属于基础题.
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