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    已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4．

    （1）求曲线的方程；

    （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程．

     

    【答案】

    （1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， ……………………1分

    其中，，则． ……………………………2分

    所以动点M的轨迹方程为．……………………………………4分

    （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．………………………………5分

    当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，∵，∴．………………6分

    ∵，，

    ∴．

    ∴ ．………… ①  ……………7分

    由方程组得．

    则，，………………………………9分

    代入①，得．

    即，解得，或．…………………………………11分

    所以，直线的方程是或．

    【解析】略

     

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    （1）求曲线的方程；

    （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程．

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