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    如图，AB是圆O的直径，P是圆弧AB上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则
    PM
    •
    PN
    等于
    5
    5
    ．
    分析：根据向量减法法则，用
    OP
    、
    OM
    、
    ON
    表示
    PM
    、
    PN
    ，再根据向量数量积运算公式计算．
    解答：解；∵
    PM
    =
    OM
    -
    OP
    ；
    PN
    =
    ON
    -
    OP
    ．
    PM
    •
    PN
    =
    OM
    •
    ON
    -
    OM
    •
    OP
    -
    OP
    •
    ON
    +
    OP
    •
    OP
    =2×2×（-1）-2×3×cos∠POM-3×2×cos∠PON+3×3．
    ∵∠POM+∠PON=π，∴cos∠POM=-cos∠PON．
    ∴
    PM
    •
    PN
    =9-4=5．
    故答案是5．
    点评：本题考查向量运算及向量的数量积公式．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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    		3
    2
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
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