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    一动圆与已知圆O1：(x+3)2+y2=1外切与圆O2：(x-3)2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

    解析：两定圆的圆心、半径分别为

    O1(-3,0),r1=1;O2(3,0)，r2=9.

    设动圆圆心为M(x,y)，半径为R

    由题设条件知：

    |MO1|=1+R，|MO2|=9-R

    ∴|MO1|+|MO2|=10

    由椭圆的定义知：M在以O1，O2为焦点的椭圆上，且a=5,c=3,∴b2=a2-c2=25-9=16

    故动圆圆心的轨迹方程为=1

    温馨提示

    两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件.


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