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    已知圆 N：x2+y2=b2恰好经过椭圆M：数学公式的焦点，则椭圆M的离心率为________．


    分析：根据圆 N：x2+y2=b2恰好经过椭圆M：的焦点，可得c2=b2，结合b2=a2-c2，即可求得椭圆M的离心率．
    解答：∵圆 N：x2+y2=b2恰好经过椭圆M：的焦点，
    ∴c2=b2
    ∴c2=a2-c2
    ∴2c2=a2
    ∴=
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，解题的关键是得出c2=b2，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
    （1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
    （2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
    DP
    =λ(
    MP
    |
    MP
    |
    +
    NP
    |
    NP
    |
    )    ，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2tx-
    4t
    y=0(t∈R，t≠0)    与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
    （1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
    y-3
    x-6
    的最大值和最小值；
    （2）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B，当k为何值时
    NA
    •
    NB
    取到最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，动点P（t，0）（-2≤t≤2），曲线C：y=3|x-t|．曲线C与圆O相交于两个不同的点M，N
    （1）若t=1，求线段MN的中点P的坐标；
    （2）求证：线段MN的长度为定值；
    （3）若t=
    43
    ，m，n，s，p均为正整数．试问：曲线C上是否存在两点A（m，n），B（s，p）（11），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1）？若存在请求出所有的点A，B；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和直线l：2x+y-10=0，点P为圆C上任意一点．
    （1）若直线l'∥l，且l'被圆C截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l'的方程；
    （2）过点P作圆C的切线，设此切线交直线l于点T，若PT=
    		21
    ，求点T的坐标；
    （3）已知A（2，2），是否存在定点B（m，n），使得
    PA
    PB
    为定值k（k＞1）？请证明你的结论．

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