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    如图所示,如果α∥β,AB和AC是夹在平面α和β之间的两条线段,AB⊥AC,且AB=2,若直线AB与平面α所成的角为30°,能否确定线段AC的取值范围?若能,求出其范围;若不能,说明理由.

    解:如图,作AD⊥平面β于D点,连结BD、CD、BC.

    ∵AB＞BD,AC＞DC,且AB2+AC2=BC2.

    ∴cos∠BDC=.

    ∵AD⊥β,∴∠ABD是AB和平面β所成的角.

    由α∥β,∴∠ABD=30°.

    依题意AB=2,AD=1,DC=,BC=,BD=,

    由此即有-,

    ∴.

    ∴AC2-1≥,即AC≥ (AC≤舍去).

    ∴AC的取值范围是［,+∞).

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    403
    ．
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