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    边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB=60°，则二面角D-AC-B的大小为（　　）
    A．60°B．90°C．45°D．30°

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    由题意，AD=DC=AB=BC=BD=a
    取AC的中点E，连接DE，BE
    则ED⊥AC，BE⊥AC，则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角
    ∵∠DAB=60°，∴BD=a
    ∵DE=BE=
    		2
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    a
    ∴∠DEB=90°
    ∴二面角D-AC-B的大小为 90°
    故选B．
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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
    （1）求证：BD∥EFG；
    （2）求点B到面GEF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
    如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
    （1）求证：E是AB的中点；
    （2）求线段BF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
    （1）求证：直线EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （3）线段AB上是否存在一点M，使二面角M-PD-C为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PC上的点且CE：CP=1：4，则在线段AB上是否存在点F使EF∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•鹰潭一模）在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B-AEF，如图所示．
    （Ⅰ）在三棱锥B-AEF中，求证：AB⊥EF；
    （Ⅱ）求四棱锥E-AMNF的体积．

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