Question

不透明的箱内有编号为1至9的九个球，每次随机地取出一个球，并记住编号．
（1）不放回地取球2次，求2次取球编号之和为偶数的概率；
（2）有放回地取球3次，求3次取球编号之和为偶数的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数9×8种结果，而满足条件的事件是2次取球编号之和为偶数，包括两种情况，一是两个都是偶数，二是两个都是奇数，写出结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数10×10×10种结果而满足条件的事件是3次取球编号之和为偶数，包括①三个数都是偶数，②两个奇数一个偶数，写出结果，得到概率．

解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数9×8种结果，
而满足条件的事件是2次取球编号之和为偶数，
包括两种情况，一是两个都是偶数，二是两个都是奇数，
共有5×4+4×3=32
∴2次取球编号之和为偶数的概率P=

4

9

．
（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件数10×10×10=1000种结果
而满足条件的事件是3次取球编号之和为偶数，包括①三个数都是偶数，②两个奇数一个偶数
共有4×4×4+4×5×5
∴3次取球编号之和为偶数的概率是P=

164

1000

=

41

250

．

点评：本题主要考查有放回抽样和不放回抽样，是一个易错题，解题时一定要区分开这两点，本题的第一问，可以理解成一次拿两个球，不然就不是等可能事件．