Question

用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 (    )

A．a，b都能被5整除                     B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除                    D．a不能被5整除

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故答案为B

考点：反证法

点评：反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧．