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若直线l经过P(1,-3),它与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.
考点:直线的斜截式方程,直线的点斜式方程
专题:直线与圆
分析:由于直线l经过P(1,-3),它与两坐标轴围成等腰直角三角形,可设直线方程为
x
a
-
y
a
=1
或x+y=b,把点P(1,-3)代入解出即可.
解答: 解:∵直线l经过P(1,-3),它与两坐标轴围成等腰直角三角形,
∴可设直线方程为
x
a
-
y
a
=1
或x+y=b,
把点P(1,-3)代入可得:
1
a
-
-3
a
=1
,1-3=b,
解得a=4或b=-2.
因此直线l的方程为y=x-4或y=-x-2.
点评:本题考查了直线的截距式、等腰直角三角形的定义,属于基础题.
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x2
5
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12
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1
2
,1]
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1
2
,1]
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1
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1
3
-(-
1
8
0+16 
3
4
+0.25 
1
2

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