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定义在R上的奇函数f(x),当时,,则函数的所有零点之和为(   )
A.B.C.D.
D

试题分析: 当时,,所以,又为奇函数,所以时, ,画出的图像.如图:

共有5个交点,设其横坐标从左到右分别为,则
,而,可得

点评:本题考查函数的图象,函数零点知识,考查函数与方程,数形结合的思想,准确画好图,把握图象的对称性是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设定义在上的函数, 若关于的方程有3个不同实数解,且,则下列说法中错误的是:(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义在R上的偶函数上递增,函数f(x)的一个零点为
求满足的x的取值集合.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的零点为, 则所在区间为(     )  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数是定义在R上的偶函数,当时,,若函数在R上有且仅有4个零点,则a的取值范围是__________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数恰有两个不同的零点,则可以是(  ) 
A.3B.4C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程lgx+x=3的解所在区间为
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间上为减函数,则上(  ).
A.至少有一个零点B.只有一个零点
C.没有零点D.至多有一个零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程解的个数为______。

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