Question

两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为         

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：用两点等分单位圆时，关系为sinα+sin（π+α）=0，两个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差为：（π+α）-α=π，

用三点等分单位圆时，关系为，此时三个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，均为有（）-（）=（）-α=．

依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角为

+α=+α，第三个角+α+=π+α，第四个角为π+α+=+α，

即其关系为。

考点：本题主要考查归纳推理。

点评：中档题，解题的关键在于分析两点等分单位圆与三点等分单位圆的正弦值的个数及角的关系，归纳得出关系式变化的规律。