Question

以下各组是什么关系,用适当的符号表示出来.

(1)0与{0};(2)0与;(3)与{0};(4){0,1}与{(0,1)};(5){(b,a)}与{(a,b)}.

Answer 1

解:对于(1),{0}是含有单元素0的集合,0与{0}的关系是“属于与否”的关系,所以0∈{0}.

对于(2),不含任何元素,所以0.

对于(3),与{0}都是集合,两者的关系是“包含与否”的关系.空集是任何非空集合的真子集,所以{0}.

对于(4),{0,1}是含两个元素0与1的集合,而{(0,1)}是以“有序数组”为元素的单元素(0,1)的集合,所以{0,1}与{(0,1)}不相等,即{0,1}≠{(0,1)}.

对于(5),当a=b时,{(a,b)}={(b,a)};

当a≠b时,{(a,b)}≠{(b,a)}.