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    精英家教网如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
    （1）A=10；
    （2）ω=
    2π
    15
    ；
    （3）φ=
    π
    6
    ；
    （4）K=5，
    则其中所有正确结论的序号是
     
    ．
    分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得w；再根据当
    5
    12
    秒时d最大，求得φ．
    解答：解：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即
    A+k=15
    -A+k=-5
    ，解得A=10，k=5，故（1）（4）正确．
    ∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=
    2π
    15
    ，（2）正确．
    依题意可知当5秒时，d最大进而求得φ=-
    π
    6
    ，故（3）错误
    故答案为：（1）、（2）、（4）
    点评：本题主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（　　）

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    （2012•北京模拟）如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin(ωt+φ)+k (A＞0 ， ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（　　）

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    A．，k=5
    B．A=10，
    C．，
    D．A=10，k=10

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    （1）A=10；
    （2）ω=；
    （3）φ=；
    （4）K=5，
    则其中所有正确结论的序号是    ．

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