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写出命题“若x=3，则x²-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．

解：原命题为真．----------------------------2
逆命题：若x²-9x+18=0，则x=3，假----------------------------4
否命题：若x≠3，则x²-9x+18≠0假----------------------------6
逆否命题：若x²-9x+18≠0，则x≠3 真----------------------------8
分析：先判断出原命题为真，将条件与结论交换得逆命题，可知命题为假，条件与结论否定得否命题，条件与结论交换并否定得逆否命题，利用互为逆否命题的等价性，可判断命题的真假．
点评：本题以命题为载体，考查四种命题，考查命题的真假判断，解题的关键是利用四种命题之间的关系．

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科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

对于函数y=f（x），定义域为D，阅读下列命题判断：
①在定义域D内，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②在定义域D内，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③在定义域D内，若f′（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称．
以上命题正确的是（只要求写出命题的序号）

④

．

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写出命题“若x=3，则x²-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．

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科目：高中数学 来源： 题型：

写出“若x≠3且x≠2，则x²-5x+6≠0”的否命题：

若x=3或x=2则x²-5x+6=0

．

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