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    从盛满a升(a＞1)纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？若a=2时，至少应倒几次后才能使酒精浓度低于10％？

    答案：4次
    解析：

    解：开始的浓度为1，操作一次后的溶液浓度是．设操作n次后溶液的浓度为，则操作n＋1次后溶液的浓度为．从而便建立了函数模型．

    是以为首项，公式的等比数列，

    ∴，即第n次操作后酒精的浓度是．

    当a=2时，有，解得n≥4．

    故至少操作4次后才能使酒精浓度低于10％．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒第k(k≥1)次时共倒出纯酒精x升,倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的函数表达式为(    )

    A.f(x)=x                              B.f(x)=x+1

    C.f(x)=                               D.f(x)=+1

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    从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升，然后用水填满，再倒出一升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒第k(k≥1)次时，共倒出纯酒精x升，到第k+1次共倒出纯酒精f(x)升，则f(x)的函数表达式为(    )

    A.f(x)=          B.f(x)=+1         C.f(x)=          D.f(x)=+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒 (      )

    A.5次      B.3次       C.4次         D.6次

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