将偶数按如图所示的规律排列下去，且用
表示位于从上到下第
行，从左到右
列的数，比如
，若
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：从图中可以观察到，第一行有一个偶数，第二行有2个偶数，第三行有3个偶数， ，第
行有
个偶数，所以前
行共有
个偶数；又因为2014是从2开始的第1007个偶数，又因为
（这里并没有使用求解不等式
成立的最小正整数
进行确定
，而是采用了简单二分法估算，如
，
，进而
，从而确定
，所以得到上面的不等式，或者根据选项中的数据直接确定上面的不等式也是一个明智的选择），所以可以确定
在第
行，到
行时，总共才990个偶数，需要在第45行再找17个偶数，在第45行中是从中往左摆放偶数的，故2014处在从中往左算第17个偶数，从左往右算是第
个数，所以
，故选D.
考点：1.等差数列的前
项和；2.估算法.
出彩同步大试卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届浙江省等三校高一下学期第二次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
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中，若
，则
．
，
，
.求：
；（2）
.
，
，则
（ ）．
B．
C．
D．
为锐角，若
，则
的值为 .
的前
项和为
，
，
，
的值为（ ）
B．
C．
D．
,
且
∥
,则
（ ）
C、0 D、
与
的夹角为
，
,
，则
＝( )
B．
C．4 D．12