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    已知函数

    （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；

    （2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.

     

    【答案】

    （1），Z}（2）

    【解析】

    试题分析：（I）

    =   3分   

    所以的最小正周期是   4分

    R，所以当Z）时，的最大值为.

    即取得最大值时x的集合为Z}   6分

    （II）图像如下图所示：（阅卷时注意以下3点）

    1．最大值，

    最小值.   8分

    2．增区间

    减区间   10分

    3．图像上的特殊点：（0，－1），（），（），   12分

    考点：三角函数化简及性质

    点评：三角函数化简时要用到各类三角公式，如诱导公式，倍角公式，和差角正余弦公式等，需将解析式整理为的形式才可求其性质，在做图像时常采用五点作图法

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数, 

    （1）求的单调区间；

    （2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。

     

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    （1） 求的定义域；

    （2） 证明函数在 上是减函数.

     

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    （10分）已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

     

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