练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选修4—4;坐标系与参数方程．
    已知直线:为参数), 曲线 (为参数）.
    （Ⅰ）设与相交于两点,求；
    （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
    （I） |AB|=1.    （II）当时,d取得最小值,且最小值为.
    第一问中利用的普通方程为的普通方程为
    联立方程组解得与的交点为A(1,0),,
    则|AB|=1.
    第二问的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,
    从而点P到直线L的距离是
    借助于三角函数得到。
    解.（I）的普通方程为的普通方程为
    联立方程组解得与的交点为A(1,0),,
    则|AB|=1.                       ----------5分
    （II）的参数方程为（为参数).故点P的坐标是,
    从而点P到直线L的距离是
    ,
    由此当时,d取得最小值,且最小值为.---------10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线上与点距离等于的点的坐标是         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B， 求|AB|;
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）经过点P，倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。
    (1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；
    (2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线的参数方程是
    A．（t为参数）B．（t为参数）
    C．（t为参数）D．（t为参数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    参数方程表示的曲线是（ ）
    A．线段B．双曲线的一支C．圆弧D．射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一动点M到x轴的距离比到点F（0，2）的距离小2，则此动点M的轨迹方程是  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的参数方程为 （为参数），
    （1）以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；
    （2）已知直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于、两点，求到、两点的距离之积。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案