已知甲.乙两个工厂今年1月份的利润都是6万元.且甲厂2月份的利润是14万元.乙厂2月份的利润是8万元.甲.乙两个工厂的利润与月份x之间的函数关系可以分别用函数模型f(x)＝a1x2+b1x+6和g(x)＝a2·3x+b2(a1.a2.b1.b2∈R)表示． (1)求甲.乙两个工厂今年5月份的利润, (2)在同一平面直角坐标系中画出函数f的大致� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知甲、乙两个工厂今年1月份的利润都是6万元，且甲厂2月份的利润是14万元，乙厂2月份的利润是8万元，甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系可以分别用函数模型f(x)＝a₁x²＋b₁x＋6和g(x)＝a₂·3^x＋b₂(a₁，a₂，b₁，b₂∈R)表示．

(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

(2)在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)与g(x)的大致图象，并根据图象比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，

　　有得解得a₁＝4，b₁＝－4．所以f(x)＝4x²－4x＋6．由得解得a₂＝，b₂＝5．所以g(x)＝×3^x＋5＝3^x－1＋5．所以甲厂今年5月份的利润为f(5)＝86万元，乙厂今年5月份的利润为g(5)＝86万元，故f(5)＝g(5)，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等．

　　(2)画出函数图象如下图：

　　观察图象，结合第(1)问结论可知，当x＝1，或x＝5时，有f(x)＝g(x)；当1＜x＜5时，有f(x)＞g(x)；当5＜x≤12时，有f(x)＜g(x)．所以，今年1月、5月份，甲、乙两个工厂的利润相等，2月、3月、4月份，甲厂比乙厂的利润高，其他月份乙厂比甲厂的利润高．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）
（1）求f（x），g（x）的表达式；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）和f（x）在区间[1，5]上的草图，并根据草图比较今年1～5月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分12分）

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．