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    若P=
    		a+7
    -
    		a+4
    ，Q=
    		a+3
    -
    		a
    ，（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
    分析：给出的P，Q含有根式，且是多项式，要比较它们的大小，可以假设P≥Q或P≤Q，把假设作为已知条件进行变形推理，根据推理得出的结论判断假设的正误，从而得到要找的答案．
    解答：解：假设P≥Q，
    则
    		a+7
    -
    		a+4
    ≥
    		a+3
    -
    		a
    ，
    所以
    		a+7
    +
    		a
    ≥
    		a+3
    +
    		a+4
    ，
    两边平方得：a+7+2
    		a(a+7)
    +a≥a+3+a+4+2
    		(a+3)(a+4)

    也就是
    		a(a+7)
    ≥
    		(a+3)(a+4)
    ，
    再平方得：a2+7a≥a2+7a+12，
    也就是0≥12．
    此式显然不成立．
    所以，假设不成立，所以P＜Q．
    故选C．
    点评：本题考查了不等式的大小比较，比较两个代数式的大小常采用作差法，本题作差后很难判断差式的符号，所以采用这样的分析，可以假设是某种情况成立，然后把假设当作已知进行推理，若最后得出正确的式子，说明假设成立，否则，假设不成立．此题是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①若P：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；
    ②若P：π是无理数，q：π是有理数，那么p∨q是真命题；
    ③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命题；
    ④若P：每个二次函数的图象都与x轴相交，那么￢P是真命题；
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=
    1
    2
    -p；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
    其中正确的命题的个数有（　　）
    附：本题可以参考独立性检验临界值表
     P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
     k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
    828 
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修2－1)　2009－2010学年　第16期　总第172期 人教课标版(A选修2－1) 题型：013

    下列四个结论：

    ①若p：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；

    ②若p：π是无理数，q：π是有理数，那么p∨q是真命题；

    ③若p：2＞3，q：8＋7＝15，那么p∨q是真命题；

    ④若p：每个二次函数的图象都与x轴相交，那么是真命题；

    其中正确结论的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P=
    		a+7
    -
    		a+4
    ，Q=
    		a+3
    -
    		a
    ，（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P=Q
    C．P＜QD．由a的取值确定

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