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    数列{数学公式}的前100项的和是________．


    分析：化简数列的通项，利用裂项法求出数列的前100项的和．
    解答：因为=，
    所以数列{}的前100项的和为：
    S=
    =
    =．
    故答案为：．
    点评：本题考查数列求和的方法，裂项法的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为d=
    12
    ，a1+a3+a5+…+a99=60    ，求数列{an}的前100项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以a1为首项的数列{an}满足：an+1=
    an+can＜3
    an
    d
    		an≥3

    （1）当a1=1，c=1，d=3时，求数列{an}的通项公式
    （2）当0＜a1＜1，c=1，d=3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
    （3）当0＜a1＜
    1
    m
    （m是正整数），c=
    1
    m
    ，d≥3m时，求证：数列a2-
    1
    m
    ，a3m+2-
    1
    m
    ，a6m+2-
    1
    m
    ，a9m+2-
    1
    m
    成等比数列当且仅当d=3m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=5，且a5-2a2=3．又数列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
    （I） 求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若ai=bj，则称ai（或bj）是{an}，{bn}的公共项．
    ①求出数列{an}，{bn}的前4个公共项；
    ②从数列{an}的前100项中将数列{an}与{bn}的公共项去掉后，求剩下所有项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3，(an-1＞3)
    4-an-1，(an-1≤3)
    ，
    （Ⅰ）当a=100，时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
    （Ⅲ）令bn=
    an
    2n-(-1)n
    ，当2＜a＜3时，求证：
    n
    i=1
    bi＜
    20+a
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
    an-1-3     (an-1＞3)
    4-an-1    (an-1≤3)
    ，
    （1）当a=100时，填写下列列表格：
    n 2 3 35 100
    an
    （2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （3）令bn=
    an
    (-2)n
    ，Tn=b1+b2+…+bn    ，求证：当1＜a＜
    4
    3
    时，Tn＜
    4-3a
    3
    ．

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