(满分12分)
如图,在正方体中,E、F、G分别为、、的中点,O为与的交点,
(1)证明:面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源:2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型:解答题
(本题满分12分)
如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.
(1)证明:平面;
(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
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科目:高中数学 来源:岳阳市2010届高三第四次质检考试(数学文)试题 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
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科目:高中数学 来源:2012届贵州省高二下学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体的中点,P为BB1的中点.
(I)求证;
(II)求异面直线所成角的大小;
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