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    如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（   ）

    （A）曲线是方程的曲线；

    （B）方程的每一组解对应的点都在曲线上；

    （C）不满足方程的点不在曲线上；

    （D）方程是曲线的方程.

     

    【答案】

    C

    【解析】解：因为利用曲线与方程的概念可知，命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”的等价命题不满足方程的点不在曲线C上是正确的，其余的非等价错误。

     

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    如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（　　）

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    给出下列命题：
    ①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则an＞bn；  ②若ab≥0，则|a-b|=|a|-|b|；③设A（m，m+1），B（2，m-1），则直线AB的倾斜角α=arctan
    2m-2
    ；④如果曲线C上的点的坐标（x，y）满足方程F（x，y）=0，则方程，F（x，y）=0的曲线是C．其中真命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，则下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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