Question

设x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则(x+1)2+y2的最大值为（　　）

• A、80
• B、4

  5

• C、25
• D、

  17

  2

Answer 1

分析：有x，y满足条件：

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

可以画出可行域，令z=（x+1）²+y² 此式子可以可能成以（-1，0）为圆心，半径随z的变化而变化的圆系方程，利用此目标函数的几何含义可求出．

解答：解：有x，y满足条件：

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

可以画出可行域为图示的阴影图形：

对于目标函数令z=（x+1）²+y² 此式子可以可能成以（-1，0）为圆心，半径随z的变化而变化的圆系方程，当目标函数过

x-y+5=0 x=3

?（3，8）时，使得目标函数z取得最大，最大值为：z=80．
故选A

点评：此题考查了有线性约束条件画出可行域，利用目标函数的几何含义求函数的最值，重点考查了学生的数形结合的思想．