Question

在一次抗洪抢险中，，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击相互独立，且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ,求ξ的分布列.

Answer 1

解：(1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为包括“一次都没有命中”和“只命中一次”，即P()=C，∴P(A)=1- 
(2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，
P(ξ=2)=                   P(ξ=3)=C                       
P(ξ=4)=C             P(ξ=5)=C           
故ξ的分布列为：

ξ	2	3	4	5
P