Question

设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
A．20 m， m
B．10 m，20 m
C．10（-） m，20 m
D． m， m

Answer 1

【答案】分析：过点B作BE⊥AE于点E，根据题意得：CD=AE=50米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，然后在Rt△ABE与Rt△BCD中，用正切函数计算即可求得两楼的高度．
解答：解：过点B作BE⊥AE于点E，
∴∠E=90°，
根据题意得：CD=AE=20米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°==
∴BE=AE=20×=（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=
∴AC=CD•tan60°=20（米），
BD=AC-BE=（米）
故选A
点评：应用正弦定理、余弦定理解三角形应用题问题，一般是根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，通过解这些三角形，从而使实际问题得到解决．