Question

射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率；
（2）不够7环的概率．

Answer 1

解：（1）记：“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．
“射中10环或7环”的事件为A+B，
故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.21+0.28=0.49．
所以射中10环或7环的概率为0.49．
（2）记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，由（1）可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件．
∴P（）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，
从而P（E）=1-P（）=1-0.97=0.03．
所以不够7环的概率为0.03．
分析：（1）利用互斥事件的定义，判断出几个事件是互斥事件，利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率．
（2）利用对立事件的定义判断出“不够7环”与“射中7环或8环或9环或10环””为对立事件，利用对立事件的概率公式求出概率．
点评：本题考查利用互斥事件、对立事件的定义判断事件的特殊关系；互斥事件、对立事件的概率公式．