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    已知数学公式，数学公式，其中x∈R．设函数数学公式，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

    解：∵向量，，
    ∴…（3分）
    =
    ==…（6分）
    ∴最小正周期 …（8分）
    当，即时，
    f（x）max=2+1=3…（10分）
    当，即时，
    f（x）min=-2+1=-1…（12分）
    综上所述，最小正周期为π，最大值为3，最小值为1．
    分析：根据向量数量积的坐标表示式，将f（x）表示成，再用降幂公式和辅助角公式化简整理，可得f（x）=，最后根据函数y=Asin（ωx+φ）+k的周期和最值的公式，即可得到本题的答案．
    点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知向量，其中x∈R，
    （1）当时，求x值的集合；
    （2）设函数，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．

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    已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个点为．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．

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    已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
    B．f（x）的一条对称轴是
    C．f（x）的最大值为2
    D．将函数的图象左移得到函数f（x）的图象

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正期为8．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求cos∠POQ的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．f（x）的最大值为2
    B．将函数的图象左移得到函数f（x）的图象
    C．f（x）是最小正周期为π的偶函数
    D．f（x）的一条对称轴是

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