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    ①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；

    ②若锐角、满足 则; 

    ③在中，“”是“”成立的充要条件;

    ④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。

    其中是真命题的有             （填写正确命题题号）

     

    【答案】

    ② ③

    【解析】根据题意可知

    ①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，结合的范围可知，sin>cos,因此不成立。

    ②若锐角满足 可知成立; 

    ③在三角形ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件;成立

    ④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。错误，故填写真命题的有② ③

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁朝阳高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若是定义在上的增函数，且对一切满足.

    （1）求的值;

    （2）若解不等式.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高一上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    （12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.

    （1）求的值；

    （2）若，解不等式

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

    ②在中，“”是“”的充要条件；

    ③若函数的图象在点处的切线方程是，

    则

    ④已知函数的导数处取到极大值，

    则的取值范围是（－1，0）

    其中所有正确命题的序号是         。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：解答题

    (本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；

    （2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：

    设是定义在上的可导函数，，若    +，

    则         是上的减函数。

    注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

    （3）证明（2）中建立的普遍化命题。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省高一下学期期末考试数学（本） 题型：选择题

    下列命题：

    ①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，

    则；

    ②若锐角、满足 则; 

    ③在中，如果成立，则一定有成立

    ④要得到函数的图象, 只需将的图象向左平移个单位.[来源:学.科.网]

    其中真命题的个数有（    ）

    A 1             B 2             C 3              D  4

     

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