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    16．设f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，则a+b=1．

    分析 求函数的导数，根据条件建立方程进行求解即可．

    解答 解：函数的导数为f′（x）=aex+$\frac{b}{x}$，
    ∵f′（1）=e，
    ∴f′（1）=ae+b=e，
    f′（-1）=$\frac{a}{e}$-b=$\frac{1}{e}$，
    则a=1，b=0，
    即a+b=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查函数值的计算，求函数的导数建立方程关系是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点到右顶点的距离为2，左焦点为F（-$\sqrt{2}$，0），过点D（0，3）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程及k的取值范围；
    （2）在y轴上是否存在定点E，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2有共同的左右焦点F1，F2，两曲线的离心率之积e1•e2=1，D是两曲线在第一象限的交点，则F1D：F2D=$\frac{2{a}^{2}}{{b}^{2}}$-1（用a，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）是奇函数，则f（0）=0，则它的原命题，逆命题、否命题、逆命题中，真命题的个数为（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在多面体A1C1D1-ABCD中，平面A1C1D1∥平面ABCD，AA1∥DD1∥CC1，AA1⊥平面ABCD，四边形为矩形，AD=1，DC=2，DD1=3．
    （1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A1C1，求实数λ的值；
    （2）已知H是平面A1BC1内的点，求DH的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．程序框图如图所示，若输入值t∈（0，3），则输出值S的取值范围是（　　）
    A．（0，4）B．（0，4]C．[0，9]D．（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x确定出来x=2，类似地不难得到$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=$\frac{\frac{1}{6}•（-1）^{1+{C}_{2x}^{x}}•{A}_{x+2}^{5}}{1+{C}_{3}^{2}+{C}_{4}^{2}+…+{C}_{x-1}^{2}}$ （x∈N）的最大值是-20．

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