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    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    ；③f（1-x）=1-f（x）．则f(1)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    6
    )+f(
    1
    7
    )+f(
    1
    8
    )    等于（　　）
    分析：由f（0）=0，结合f（1-x）+f（x）=1，分别取x=1和
    1
    2
    可求f（1）和f（
    1
    2
    ），在f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    中分别取x=1和
    1
    2
    和
    1
    3
    可求f（
    1
    3
    ），f（
    1
    6
    ），f（
    1
    9
    ）的值，结合非减函数的概念求f（
    1
    7
    ），f（
    1
    8
    ）的值，代入后答案可求．
    解答：解：由f（0）=0，f（1-x）+f（x）=1，
    令x=1，所以有f（1）=1
    令x=
    1
    2
    ，所以有f（
    1
    2
    ）=
    1
    2

    由f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    ，令x=1，有f（
    1
    3
    ）=
    1
    2
    （1）=
    1
    2

    令x=
    1
    2
    ，有f（
    1
    6
    ）=
    1
    2
    f（
    1
    2
    ）=
    1
    4
    ，
    令x=
    1
    3
    ，有f(
    1
    9
    )=
    1
    2
    f(
    1
    3
    )=
    1
    4
    ．
    由非减函数性质：x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），
    1
    9
    ＜
    1
    8
    ＜
    1
    7
    ＜
    1
    6
    ，有f（
    1
    9
    ）≤f（
    1
    8
    ）≤f（
    1
    7
    ）≤f(
    1
    6
    )
    而f（
    1
    9
    ）=
    1
    4
    =f（
    1
    6
    ）
    所以有f（
    1
    7
    ）=f(
    1
    8
    )=
    1
    4
    ．
    ∴f(1)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    6
    )+f(
    1
    7
    )+f(
    1
    8
    )    =
    11
    4
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了函数的单调性的判断与证明，考查了代入法求值，属中档题．
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    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    11-x
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    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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