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    （本题12分）按要求解下列各题：

    ①求函数的定义域

    ②计算

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年北京市东城区高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题9分）给出下面的数表序列：

    表1
    		表2
    		表3
    		…
    1
    		1   3
    		1   3   5
    		 
     
    		4
    		4   8
    		 
     
    		 
    		12
    		 
       其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
    （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）
    （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三暑期第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）抛物线经过点、与，

    其中，，设函数在和处取到极值.

    （1）用表示；

    （2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；

    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

    （1）按下列要求写出函数关系式：         

    ①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；

    ②设OP(km) ，将表示成的函数．

    （2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年北京市东城区高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题9分）给出下面的数表序列：

    表1

    表2

    表3

    …

    1

    1   3

    1   3   5

     

     

    4

    4   8

     

     

     

    12

     

        其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

        （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）

        （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）

    用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。

    （1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？

    （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？

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