Question

（08年天津卷理）（本小题满分12分）

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件的概率，离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．

【解】（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．

由题意得，

解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．

（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知．

可能的取值为0，1，2，3，故

，

，

，

．

的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望．